Коротко. Эксперименты доказали, что в природе есть связи, которые не проходят через пространство. Две частицы могут вести себя как одно целое на любом расстоянии. Передать через такую связь сообщение нельзя, но само её существование подсказывает, что пространство — не основа реальности, а нечто производное.
Что такое локальность
В обычной жизни работает простое правило: чтобы на что-то повлиять, нужно до него дотянуться. Толкнуть рукой, бросить мяч, крикнуть так, чтобы звук долетел, позвонить так, чтобы дошла радиоволна. Во всех случаях от одного места к другому что-то движется, и движется не быстрее света.
Из этого правила следуют две интуитивные вещи:
- У каждой вещи свои собственные свойства. Мяч красный сам по себе, независимо от всего остального.
- Влияние распространяется по цепочке через пространство. Если между двумя предметами ничего не прошло, они друг на друга не влияли.
Это и называется локальностью: то, что происходит здесь, определяется только тем, что находится здесь.
Физика долго опиралась на этот принцип. Поля Фарадея и Максвелла переносят взаимодействия от точки к точке, а специальная теория относительности ограничила скорость любого влияния скоростью света.
Нелокальность — старая проблема
Первым физиком, столкнувшимся с нелокальностью, был Ньютон. В его теории гравитация действует мгновенно на любом расстоянии, и сам Ньютон считал это абсурдом, но лучшего объяснения не нашёл.
Эйнштейн «вылечил» гравитацию: в общей теории относительности она стала искривлением пространства-времени, а её возмущения распространяются со скоростью света (гравитационные волны зарегистрировали в 2015 году). Казалось, локальность восторжествовала. Но почти одновременно квантовая механика принесла нелокальность куда более глубокую.
Эйнштейн, «жуткое дальнодействие» и скрытые параметры
Квантовая механика утверждает: пока частицу не измерили, у неё нет определённых свойств, есть только набор вероятностей (волновая функция). При измерении эта функция мгновенно «схлопывается» в один результат. Кроме того, по соотношению неопределённостей частица не может одновременно иметь точное положение и точный импульс.
В 1935 году Эйнштейн, Подольский и Розен (ЭПР) опубликовали мысленный эксперимент, который должен был показать неполноту такой картины.
- Критерий реальности. Если значение величины можно точно предсказать, никак не трогая систему, у этой величины есть реальное значение.
- Локальность. Измерение здесь не может мгновенно изменить что-то там.
- Опыт. Две частицы разлетаются из одной точки, их положения и импульсы строго связаны. Измерив положение частицы A, мы точно узнаём положение B. Измерив импульс A — импульс B. Частицу B при этом не трогаем.
- Вывод. У частицы B заранее есть и точное положение, и точный импульс. Квантовая механика это запрещает, значит, она описывает реальность не полностью. Остаётся другой вариант: измерение A мгновенно влияет на B. Его Эйнштейн назвал «жутким дальнодействием» и считал неприемлемым.
Если описание неполно, у частиц должны быть скрытые параметры: дополнительные свойства, которые заранее определяют результаты измерений, но в теорию не входят. Случайность тогда — просто следствие нашего незнания.
Эйнштейн представлял запутанность как пару перчаток, разложенных по двум коробкам и увезённых в разные города. Открыл одну коробку, увидел левую перчатку — значит, в другой правая. Никакой мистики: «левизна» была в коробке с самого начала. Физик Джон Белл позже шутливо называл это «носками Бертлмана»: его коллега всегда носил носки разного цвета, и, увидев один розовый, можно было не сомневаться, что второй не розовый.
Нильс Бор возражал, что нельзя говорить о свойствах частицы в отрыве от всей установки. Спор тогда сочли философским: казалось, что опытом его не решить.
Теорема Белла: как спор философов стал экспериментом
В 1964 году Джон Белл показал, что картина Эйнштейна и квантовая механика дают разные измеримые числа.
Мысленный опыт (в изложении Дэвида Мермина)
- Источник испускает пары частиц: одна летит к Алисе, другая к Бобу.
- У каждого детектор с переключателем на три положения: 1, 2 и 3. Положение выбирается случайно, пока частица в полёте.
- Детектор загорается красным или зелёным.
- Опыт показывает правило: при одинаковых положениях переключателей цвета всегда совпадают.
Объяснение в духе Эйнштейна
Раз при одинаковых настройках цвета совпадают всегда, у обеих частиц должна быть одинаковая заранее записанная «карточка ответов», например «1 → красный, 2 → красный, 3 → зелёный». Иначе как частица B могла бы «знать», что ответит A?
Следствие
Посчитаем, как часто цвета совпадают при случайных настройках (всего 9 комбинаций).
- Карточка из трёх одинаковых цветов: совпадение в 9 случаях из 9.
- Карточка с двумя одинаковыми цветами и одним другим: совпадение, когда оба выбрали позиции с одинаковым цветом (4 варианта) или оба выбрали оставшуюся позицию (1 вариант). Итого 5 из 9.
- Других карточек не бывает: из трёх ответов двух цветов хотя бы два всегда совпадают.
В любой локальной модели с заранее записанными ответами цвета совпадают не меньше чем в 5/9 ≈ 55,6 % случаев. Это и есть неравенство Белла.
Квантовая механика для такой установки предсказывает ровно 50 %, то есть меньше разрешённого минимума.
Логика теоремы
Белл исходил из трёх допущений:
- Реализм: у частиц есть заранее заданные свойства.
- Локальность: выбор настройки у Алисы не влияет на результат у Боба.
- Свобода выбора: настройки выбираются независимо от частиц.
Из них с необходимостью следует неравенство. Если эксперимент его нарушает, хотя бы одно из допущений ложно. Важно, что теорема касается не только квантовой механики, но любой мыслимой теории, включая ещё не придуманные.
Как нарушаются неравенства Белла
Простое рассуждение (вариант Ника Херберта)
Возьмём запутанные фотоны и поляризаторы.
- Оба поляризатора под одним углом: результаты совпадают в 100 % случаев.
- Алиса повернула свой на 30°, Боб свой не трогал: результаты расходятся в 25 % случаев.
- Боб повернул свой на −30°, Алиса свой не трогала: тоже 25 %.
- Теперь повернули оба, разница углов 60°.
Что говорит локальность? Поворот Алисы меняет только её результаты, поворот Боба только его. В худшем случае расхождения сложатся: не больше 25 % + 25 % = 50 %.
Что говорит квантовая механика и что показывает опыт? 75 %.
Квантовые корреляции зависят от угла не линейно, а по закону косинуса, и расхождения растут быстрее, чем может дать сумма двух независимых вкладов. Частицы ведут себя так, будто «учитывают» разность углов обоих поляризаторов, а не каждый угол по отдельности.
Стандартная проверка (неравенство CHSH)
Алиса и Боб выбирают каждый из двух настроек, и из корреляций складывается число S.
- В любой локальной теории |S| ≤ 2.
- Квантовая механика допускает до 2√2 ≈ 2,83.
- Ален Аспе в 1982 году получил S ≈ 2,70, в полном соответствии с квантовым прогнозом.
Лазейки и как их закрыли
В 2022 году Ален Аспе, Джон Клаузер и Антон Цайлингер получили за эти эксперименты Нобелевскую премию по физике.
Почему это не сигнал быстрее света
По отдельности Алиса и Боб видят чистую случайность: 50 на 50. Поворотом своего поляризатора Алиса никак не может изменить то, что видит Боб. Корреляция обнаруживается только при сравнении двух записей, а для этого их нужно передать обычным способом. Мир нелокален в корреляциях, но не в сигналах. Поэтому с теорией относительности формального конфликта нет, хотя напряжение с её духом очевидно.
На запутанности уже работают технологии: квантовая криптография и квантовая телепортация состояний.
Что же значит «мир нелокален»
В природе есть пары частиц, которые ведут себя как одно целое, находясь далеко друг от друга. Их нельзя описать как «вот эта со своими свойствами плюс вон та со своими». Существует только их общее состояние, и расстояние для него не играет роли.
Чего нелокальность не означает:
- Не передачу сигналов быстрее света: послать через запутанность даже одно «да» или «нет» невозможно.
- Не «всё связано со всем» в эзотерическом смысле: запутанность хрупкая, любое взаимодействие с окружением быстро её разрушает.
- Не нарушение причинности: будущее не влияет на прошлое, и управлять удалёнными событиями нельзя.
Аналогия. Представьте, что мы видим мир как тени на стене. Две тени далеко друг от друга, но двигаются согласованно. Если реальны только тени, это выглядит мистически. Если же обе тени отбрасывает один предмет по ту сторону стены, загадки нет: они связаны не через стену, а как части одного целого. Возможно, пространство, в котором частицы «далеко», и есть такая стена.
Как интерпретации объясняют нелокальность
Квантовую механику понимают по-разному, и каждая интерпретация платит за объяснение свою цену.
- Теория Бома: нелокальность прямо заложена в законы природы.
- Многомировая интерпретация: локальность сохраняется, но реальность ветвится на множество миров.
- Теории объективного коллапса (например, GRW): волновая функция реально схлопывается, и схлопывание мгновенно охватывает любые расстояния.
- Супердетерминизм и ретропричинность: приходится отказаться от свободы выбора измерений или от того, что время течёт в одну сторону.
Теория Бома: волна-пилот
Идею предложил Луи де Бройль (1927), а в 1952 году её развил Дэвид Бом.
- Частицы реальны и всегда где-то находятся, двигаясь по чётким траекториям.
- Волновая функция тоже реальна. Это поле, которое направляет частицы, как лоцман ведёт корабль. Оно подчиняется обычному уравнению Шрёдингера и никогда не схлопывается.
- Скорость частицы определяется формой волны в точке, где частица находится.
- Случайность возникает оттого, что точные начальные положения частиц нам неизвестны, как при броске игральной кости.
В опыте с двумя щелями частица проходит через одну щель, а волна через обе. Волна интерферирует сама с собой и направляет частицы так, что на экране появляются полосы.
Где нелокальность. Для нескольких частиц волновая функция живёт не в обычном пространстве, а в многомерном «пространстве конфигураций». Поэтому скорость частицы A зависит от текущего положения частицы B, где бы та ни находилась. Теория Бома честно признаёт, что мир нелокален. Именно она вдохновила Белла: он хотел понять, можно ли избавиться от этой нелокальности, и доказал, что нельзя.
Сильные стороны: предсказания совпадают с обычной (нерелятивистской) квантовой механикой, а проблемы измерения нет.
Слабые стороны: нужна привилегированная система отсчёта, в которой «мгновенно» имеет смысл, что противоречит духу теории относительности; обобщение на квантовую теорию поля даётся трудно.
Нелокальность за пределами запутанности
Эффект Ааронова — Бома (1959)
Установка. Длинная катушка (соленоид) создаёт магнитное поле только внутри себя, снаружи оно строго нулевое. Электроны пускают двумя пучками, которые огибают катушку с разных сторон и в область поля не попадают. На экране возникает интерференционная картина.
Результат. Меняем ток в катушке, то есть поле там, где электронов нет, и полосы сдвигаются.
Загадка. В классической физике на заряд действует только поле в той точке, где заряд находится. Возможны два объяснения:
Современный ответ: наблюдаема только величина, относящаяся к целой петле вокруг катушки (она равна магнитному потоку внутри). У отдельной точки такой величины нет. Физическая реальность здесь «размазана» по контуру и не собирается из свойств отдельных точек.
Проверка. В 1986 году Акира Тономура провёл решающий опыт: магнит в форме тора был полностью закрыт сверхпроводником, так что поле не могло выйти наружу. Эффект подтвердился.
Космология: проблема горизонта
Реликтовое излучение почти одинаково во всех направлениях. Но области неба, которые мы видим на противоположных сторонах, по стандартной картине никогда не успевали обменяться сигналом. Как они «договорились» о температуре? Инфляционная теория даёт локальное объяснение: до быстрого расширения эти области были рядом. Но сама загадка показывает, что вопрос «что с чем могло взаимодействовать» в масштабах Вселенной нетривиален.
Чёрные дыры, голограмма и кротовые норы
Энтропия по площади
Яков Бекенштейн предположил, а Стивен Хокинг в 1974 году вычислил: количество информации в чёрной дыре пропорционально площади её горизонта, а не объёму.
Отсюда важное следствие. Если пытаться набить область пространства информацией сверх лимита, заданного её площадью, масса вырастет, и область схлопнется в чёрную дыру, а у той ёмкость ровно по площади. Максимум информации в объёме определяется площадью его границы.
Голографический принцип
Герард т'Хоофт (1993) и Леонард Сасскинд (1995) сделали радикальный вывод: всё, что происходит в объёме, можно полностью описать степенями свободы на его границе, как голограмма на плоской плёнке содержит полное трёхмерное изображение. Значит, объём и локальность внутри него могут быть производными, закодированными на границе.
Точная модель: AdS/CFT
В 1997 году Хуан Малдасена нашёл конкретный пример. Квантовая гравитация в пятимерном пространстве особого типа (анти-де Ситтера) в точности эквивалентна обычной квантовой теории поля без гравитации на его четырёхмерной границе. Два описания, одна физика.
Оговорка: наша Вселенная устроена иначе (она ближе к пространству де Ситтера), и перенос результата на неё пока открытый вопрос.
Пространство, сшитое запутанностью
- Рю и Такаянаги (2006): запутанность между участком границы и остальной границей равна площади минимальной поверхности внутри объёма. Геометрия внутри прямо измеряет запутанность на границе.
- Марк Ван Раамсдонк (2010): если уменьшать запутанность между двумя половинами границы, внутреннее пространство вытягивается и рвётся на две несвязанные части. Пространство держится на запутанности, как ткань на нитях.
ER = EPR
В 1935 году Эйнштейн написал две статьи: одну о запутанности (EPR, с Подольским и Розеном) и другую о мостах, соединяющих две чёрные дыры, то есть о кротовых норах (ER, с Розеном). В 2013 году Малдасена и Сасскинд предположили, что это две стороны одного явления.
- Уже было известно, что две максимально запутанные копии граничной теории описывают две чёрные дыры, соединённые кротовой норой.
- Гипотеза: это верно всегда. Любая запутанность — это своего рода кротовая нора, и наоборот. Для пары электронов это не туннель в привычном смысле, а крошечная, сильно «квантовая» связь, так что слово «нора» здесь скорее метафора.
Почему нет противоречия с запретом на сигналы. Такие норы непроходимы: они схлопываются быстрее, чем через них можно пройти. Двое, прыгнувшие в две запутанные чёрные дыры, могут встретиться внутри, но выбраться и никому ничего сообщить не смогут. Геометрически это ровно то, что запутанность даёт в квантовой механике: связь есть, сигнала нет.
Если связать концы норы ещё и обычным каналом, её можно сделать проходимой (Гао, Джафферис, Уолл, 2016). Это геометрический аналог квантовой телепортации, которая тоже не работает без классического канала связи.
Статус идей. Голография в рамках AdS/CFT — надёжно проверенная математика. «ER = EPR» и происхождение пространства из запутанности — перспективные, но пока не подтверждённые экспериментально гипотезы.
Главный вывод книги
Для Массера нелокальность — не досадная аномалия, а окно в устройство реальности. Если две частицы связаны вне пространства, возможно, пространство не фундаментально, а возникает из более глубокого уровня, где понятий «рядом» и «далеко» просто нет. Тогда будущая «теория всего» должна объяснить не только то, как вещи движутся в пространстве, но и откуда берётся само пространство.
Одной фразой: эксперименты доказали, что мир нелокален, и это намекает, что пространство — производная, а не основа реальности.
Частые вопросы
Можно ли с помощью запутанности передать сообщение быстрее света?
Нет. Каждый наблюдатель видит случайные результаты, и корреляция проявляется только при сравнении записей, которые передаются обычным путём.
Значит, Эйнштейн ошибался?
Он был прав в том, что квантовая механика требует отказаться от чего-то привычного, но ошибся в выборе: эксперименты исключили локальную картину с заранее записанными ответами, которую он предпочитал.
Доказано ли, что пространство возникает из запутанности?
Нет. Это активная область исследований с сильными математическими аргументами, но без прямых экспериментальных подтверждений.
Где нелокальность применяется на практике?
В квантовой криптографии (защищённая передача ключей), квантовой телепортации состояний и квантовых вычислениях.
Источники и что почитать
- Массер Дж. Нелокальность. Феномен, меняющий представление о пространстве и времени, и его значение для черных дыр, Большого взрыва и теорий всего. М.: Альпина нон-фикшн, 2017.
- Einstein A., Podolsky B., Rosen N. Can Quantum-Mechanical Description of Physical Reality Be Considered Complete? // Physical Review, 1935.
- Bell J. S. On the Einstein Podolsky Rosen Paradox // Physics, 1964.
- Mermin N. D. Is the moon there when nobody looks? // Physics Today, 1985.
- Aspect A., Grangier P., Roger G. Experimental Realization of Einstein-Podolsky-Rosen-Bohm Gedankenexperiment // Physical Review Letters, 1982.
- Hensen B. et al. Loophole-free Bell inequality violation using electron spins separated by 1.3 kilometres // Nature, 2015.
- Aharonov Y., Bohm D. Significance of Electromagnetic Potentials in the Quantum Theory // Physical Review, 1959.
- Maldacena J., Susskind L. Cool horizons for entangled black holes // Fortschritte der Physik, 2013.
- Van Raamsdonk M. Building up spacetime with quantum entanglement // General Relativity and Gravitation, 2010.